西南戦争にて中津隊は帰郷と決まったが、隊長である増田だけは残るという。
なぜかと問うた隊員たちに、増田はこう答えたという。

わたしは君らとちがい、将として本営の西郷先生に接しつづけてきた。
それゆえ、もうどうにもならぬ。
一日西郷に接すれば、一日の愛生ず。三日接すれば、三日の愛生ず。
親愛日に加わり、今は去るべくもあらず。ただ、死生をともにせんのみ

塩野七生『男の肖像』（文藝春秋，1992）94p

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嘉永2年2月23日（1849年3月17日） - 明治10年（ 1877年）9月）中津藩下士増田久行の嫡男。

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